黑龙江省龙东地区2024-2025学年高二上学期期末考试数学试卷（含答案解析）.pdf

1、综合检测卷 数学试题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小庖答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试时间为120分钟，满分150分一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。1.在等差数列j)中,5=1,+理5=8,则07=A.4 B.5 C.6 D,72,正方体 ABCD-AiBiGD i 的梭长为 1,则

2、(N5+NS)(AD+AaT)=AJ B.0 C.-1 D.23已知点A(2,3),B(3,D,若直线过点P(0,l)且与线段AB相交，则直线2的斜率A的取 值范围是A.&-或 五i1 B.A4-或仁一40或D.一春&Y 1 3 34.在平面直角坐标系中，已知两点A(0,1),8(0,D,点M为动点，且直线AM与直线BM的 斜率之积为入则点M的轨迹方程为A,J+2=2(zW 0)B.2/-/=2(*ro)C.z2-2y2=2(x0)D 2y z-x2=2(x0)5.设数列a.的前n项和为S，则的的值为A.64 B.1 6 C.1 7 D.816.已知直线工一”=0交圆一 26工

3、-2y=0于M,N两点，则“AMCN为正三角 形”是，=0”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D,既不充分也不必要条件综合检测卷第1页(共4百)7.在矩形ABCD中,AB=2,AD=2痣，沿对角线AC将矩形折成一个大小为6的二面角B-AC-D，当点B与点D之间的距离为3时,88 0=a4 b4 Dl/8.已知数列QJ满足,5=1，（2+1）、,=（2川一1尸心+1储61）.正项数列。满足,对于每个 GN3l，且,cfc心成等比数列，则廿）的前，项和为.n n 2 n nA 肝I B，2n+1。,诉FI D而力二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分。在每小题给出的选项

4、中，有多项 符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.下列直线中，与抛物线丁=工只有一个公共点,且过点（0,1）的是A.x=0 B.y=l C.4h1y+1=0 D.h-4 y+4=01 0.已知数列%，彷J满足。.=瓦一兀+1，且2+i=幼，则A&=4 a+2 B.当时，6.是等比数列C.当瓦=0时，储力是等差数列 D.当名1时,Q.是递增数列1 1.已知三梭锥P-ABC9PA=PB=PC9AABC是边长为2的正三角形，E为PA中点，PBJLCE,则下列结论正确的是 A.PB1ACB.异面直线CE与AB所成角的余弦值为组VC.直线CE与平面ABC所成角的

5、正弦值为空X vD.三梭锥PABC外接球的表面积为6n三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分。12.已知双曲线E号一方=1（60）的离心率为则b=.13.已知数列QJ是单调递增的等比数列，且。2+蟾4=30,%=9,则能二.S.一Sz-14；已知点列A.Q，0）Gi=l,2,），其中ni=0,nz=2,A）是线段A】Az的中点,A4是线段AzA的中点，.,A.是线段A.tA.t的中点，.记。=工+1一，则a3=；.（第一空2分,第二空3分）工。除合检测卷第2页（共4页）四、解答题:本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1 5.（1 3分）巳知等比数列0为递增数

6、列，其前万项和为S.=9,Sj=39.（D求数列储,）的通项公式；（2）若数列储一6户是首项为1,公差为3的等差数列，求数列6J的通项公式及前项和T1 6.（1 5分）已知数列匕力的前，项和为S”，且关于工的方程皿2+2 后z+n+l=O切W N 有两个相等的实数根.（1）求%的通项公式；若bn=（a+1）2-，数列S.的前几项和为T.,且T.4-A对任意的nEN9恒成立,求实数久的很大值.1 7.（1 5分）巳知三校柱48，一人出（；|,恻梭41底面48（；,底面4g是等边三角形，。是AB 的中点,AB=AAi.（D 证明 QD LAB”（2）求二面角C-AB|-G的余弦值.。琮合检测卷第3页（共4页）1 8.（1 7分）已知椭圆E：W+9=l（a6）的短轴长为2,离心率为孝.（D求E的方程；（2）过点（0，点）作直线I与柄圆E相交于A,B两点，若|以川=华，求直线I的方程.1 9.（1 7分）给定数列A;，若对任意m,n N-且,AW+A.是A.）中的项，则称A.为UH数列”.设数列Q.的前71项和为S.（1）若S.=/+n,试判断数列Q.是否为“H数列”，并说明理由；（2）若%既是等差数列又是“H数列”