1、2025届高三部分重点中学3月联合测评(T8联考)数学试题考试时间:2025年3月27日15:0017:00 试卷满分:150分 考试用时:120分4注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选掾题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。加 需改动,用梭皮嫖干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3,与试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共XG分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.1.已知复数z满足z+2i=zi,贝(UzA.75 B.C.7
2、2 D.32.已知集合尸4l n(l-2z),Q=G)=宁,.则=当卜8用 B.偿,+M C.D.08.已知实数aV6,则“加0是害的b A十加A.充分不必要条件 B,必要不充分条件C.充要条件 U既不充分也不必要条件,2025年蛇年春旗的武汉分会场地点设在黄鹤楼,楼的外观有五层质贞随上内部有九层.为营造春节被喜庆气氛,主办方决定在黄鹤楼的外部用灯笼进行镯价.这五层楼预计共 挂186盏灯笼,且相邻两层中.的下一层灯笼数是上一层灯笼数的2倍,则最中间一层需 要挂灯笼的数量为A.12 盏 B.24 盏 C.%线 D.48 盏5.若 cosa+cos0=J,cos(a8)=-g,X a,BeCO,x
3、)/l Jsi na+si n/?=A.f B.f C.|工6.役N为正整数,在平面直角坐标系Oxy中,若C业2+CQ2=l(O&mWN,OV4N,且m,”eZ)恰好能表示出12个不同的椭圆方程,则N的一个可能取值为A.12 B.8 C.7 D.5数学试题 HBZB 第1页 共4页7.在研究性学习活动中,某位学生收集了两个变量H与9之间的几组数据如下表IX1234y0235根据上表数据所得经验回归方程为&=%+.该同学又收集了两组数据工=5,y=4和*1=6,y=5,利用这六组数据求得的经验回归方程为&=0l+则以下结论正确的是ZjXiyi-nxy _参考公式:经验回归
4、方程为y=6x+a,其中=.I-A.bbf a B.lbf a C.&y,abf,a0)相切于点N123),下列说法正确的是A.a-h3b=2 B.。2+裙的最小值为JUC.2+2的最小值为3 D.士+上的最小值为竺a 3b a-ri。十Z g1.设曲线C:/(H-y)=2,下列说法正确的是A.曲线C的图象仅在第一、三象限内B.曲线C的渐近线为直线y=z和)轴数学试题HBZB第2页C.曲线C与曲线E:/3-z)=2没有交点D.曲线C与圆0:+/=2交于a,B两点,直线AB的斜率大于北+1三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.若(le)6(aW0)展开式的各二项式系数的和
5、是其系数和的64倍,则实数a的值为一l(s 0)在区间0,2上恰有两个零点,则3的取值范*围是.14.若函数y=f(z)满足:对任意的正实数m,,有f(?n+%)y(7n)+“)恒成立,则称 函数:(工)为“r函数”.若函数/(x)=l n(x+l)+ax2是“r函数”,则实数a的取值范围是.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分13分)3在4ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,6,c,且6cosc=a+ccosB(1)求证:tan B=4tan C;(2)若,=点,si nC=g,求ABC的面积.516.(本小题满分16分)如图,
6、在长方体 ABCD-Ai Bi Ci Di 中,AB=AD=l,AAj=2,M,N 分别为棱DDi,BC上的动点(含端点).(1)当点M在什么位置时,有氏。_1_平面MAC;(2)当动点M,N满足察=第时,求点A到平面AMN距离的取 UJJi j oe值范围.17.(本小题满分15分)已知函数 f(,x)=eax Inx+a,(1)若a=l,求f(工)的极值点个数;(2)是否存在整数a,使得函数了生)的图象与y=(2-a)z+a的图象在区间(1,+8)上有两个交点?落存在,求出a的最大值;若不存在,请说明理由.18.(本小题满分17分)2 2如图,已知双曲线C击一齐=1(40,60)的离心率为,线段AA2,B1B2分别为c的实轴与虚轴,四边形A1B1A2B2的面积为2.(1)求C的标准方程;(2)若直线Z与C的左、右两支分别交于M,N两点,且总有A2B2平分N MAN.求证:直线I恒过定点、并求出隹点坐标;若直线AzM,AzN与直线工=告分别交于F,Q两点,求AAM 与AzPQ面积之和的最小值.yb219.(本小题满分17分)在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的乘积,形成一个新数列,我们把这样的 操作称为该数列
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