1、第六章 图形的相似 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.中午12点，身高为165cm的小冰的影长为55cm，同学小雪此时的影长为60cm，那么小雪的身高为（ ）A.180cmB.175cmC.170cmD.160cm2.如图，选项中的阴影三角形与ABC相似的为（ ）A.B.C.D.3.在比例尺为1:5000的地图上，某段路的长度约为25厘米，则它的实际长度约为（ ）A.125米B.1250米C.12500米D.125000米4.如图，已知直线l1/l2/l3，直线
2、AC和DF分别与l1、l2、l3相交于点A、B、C和D、E、F如果AB=1，EF=3，那么下列各式中，正确的是（ ）A.BC:DE=3B.BC:DE=1:3C.BCDE=3D.BCDE=135.如果ab=cd(b+d0)，那么下列等式中不成立的是（ ）A.a+bb=c+ddB.ab=a+cb+dC.ac=bdD.ad=cb6.如果点C是线段AB的黄金分割点，那么下列线段比的值不可能是512的为（ ）A.ACBCB.BCACC.BCABD.ABBC7.如图，A，B，C，D，E，G，H，M，N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使DEF与ABC相似，则点F应是G，H，M，N四点中的（ ）A.
3、H或NB.G或HC.M或ND.G或M8.如图，ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1,0)以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）A.12aB.12(a+1)C.12(a1)D.12(a+3)9.如图，在ABC中，DE/BC，下列比例式成立的是（ ）A.ADDB=DEBCB.DEBC=ACECC.ADDB=AEECD.DBAD=AEEC10.如图，梯形ABCD中AB/CD，DAB=90，AB=4CD，E是腰BC上一点，CE=CD，过点E作EFBC交AD于点F，若F是AD的中点，则
4、下列结论：AEDE；AB=AD；tanEFD=43；SABE=16SCDE；其中正确结论的个数是（ ）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.ABC中，BAC=90，ADBC于D，图中共有_对相似三角形12.在ABC和ABC中，如果A=48，C=102，A=48，B=30，那么这两个三角形能否相似的结论是_，理由是_13.两个三角形相似，其中一个三角形的三边分别为3、4、6，另一个三角形的最短边长为9，则另外两边之长分别为_和_14.已知两个相似三角形的面积比为9:4，则它们的相似比为_，其中一个周长为36，则另一个周长为_15.如
5、图所示，ABC的面积为1，取BC边中点E作DE/AB，EF/AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1，再取BE中点E1，作E1D1/BF，E1F1/EF得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2，照此规律作下去，S2013=_16.已知P是x轴的正半轴上的点，ADC是由等腰直角三角形EOG以P为位似中心变换得到的，如图，已知EO=1，OD=DC=2，则位似中心P点的坐标是_17.如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是_18.由一块底长2m、高3m的等腰三角形木板中锯下一块最大的正方形（正方形木板有一边与三角形木板的底边重合）这块正方
6、形木板的面积是_平方米19.如图，在RtABC中，C=90，CDAB，垂足为D，AD=2，DB=8，则CD的长为_20.一天，小青在校园内发现一棵树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）如果小青的身高为1.5米，由此可推断出树高是_米三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.如图，ABC与ADE是位似图形，试说明DE与BC是否平行22.如图，ABC中，ACB=90，CDAB于D，BD=2，AD=8，求SABC23.在ABC中，A=90，AC=5，AB=12，将ABC放在如图所示的平面直角坐标系中，且点B(8,0)、点C在x在轴上，P是y正半轴上一动点，把POC绕点C逆时针旋转ACB的度数，点P旋转后的对应点为Q(1)若OP=2时，则Q点的坐标是_（直接写出结果）(2)若旋转后所得三角形和ABC相似时，求此时点Q的坐标；(3)是否存在满足条
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