1、 04 课后巩固训练 1下列关于感应电动势大小的说法中，正确的是 ( ) A线圈中磁通量的变化越大，产生的感应电动势一定越大 B线圈中磁通量越大，产生的感应电动势一定越大 C线圈放在磁感应强度越大的地方，产生的感应电动势一定越大 D线圈中磁通量变化得越快，产生的感应电动势越大 解析： 由法拉第电磁感应定律可知，线圈中磁通量变化得越快，产生的感应电动势越大，选项 D正确。 答案： D 2一根长为 0.1 m 的直导线，在磁感应强度为 0.1 T 的匀强磁场中以 10 m/s 的速度匀速运动，则导线中产生的感应电动 势 ( ) A一定为 0.1 V B不可能为零 C可能为 0.01 V D最大值为
2、 0.1 V 解析： 直导线在磁场中运动，当 B v且 v l、 B l时，产生的感应电动势最大， Em Blv 0.1 V；当 B v或 B l时，产生的感应电动势为零，所以 0 E 0.1 V。选项 C、 D正确。 答案： CD 3 2013浙江高考 如图甲所示磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈。当以速度 v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势，其 E t 关系如图乙所示。如果只将刷卡速度改为 v02，线圈中的 E t关系图象可能是 ( ) 解析： 若将刷卡速度改为 v02，则线圈切割磁感线运动时产生的感应电动势大小将会减半，周期将会加倍，故选项 D正确。 答
3、案： D 4如图所示，金属杆 ab以恒定的速率 v 在光滑平行导轨上向右滑行，设整个回路的总电阻为 R(恒定不变 )，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，下列说法中正确的是 ( ) A ab中的电流与速率 v 成正比 B磁场作用于 ab的安培力与速率 v 成正比 C电阻 R上产生的热功率与速率 v 的平方成反比 D外力对 ab做 功的功率与速率 v 的平方成正比 解析： 由 I ER BLvR 可知，选项 A正确。由 F 安 B2L2vR 可知，选项 B 正确。电阻 R上产生的热功率 P 热 I2R B2L2v2R ，选项 C 错误。由能量守恒定律可知，外力对 ab做功的功率 P 外 P
4、热 B2L2v2R ，选项 D正确。 答案： ABD 5一个面积 S 4 10 2m2，匝数 n 100 匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度 B随时间 t变化的规律如图所示， 则下列判断正确的是 ( ) A在开始的 2 s 内穿过线圈的磁通量的变化率等于 0.08 Wb/s B在开始的 2 s 内穿过线圈的磁通量的变化量等于零 C在开始的 2 s 内线圈中产生的感应电动势等于 8 V D在第 3 s 末线圈中的感应电动势等于零 解析： 由 B t 图象可知，在开始的 2 s 内， t 2BSt 2 2 4 10 22 Wb/s 0.08 Wb/s，选项 A正确， B错
5、误；在开始的2 s内， E nt 100 0.08 V 8 V，故选项 C正确；第 3 s末磁感应强度的变化率不为零，则感应电动势也不为零，故选项 D错误。 答案： AC 6如图所示，平行金属导轨的间距为 d，一端跨接一阻值为 R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于导轨所在平面，一根长直金属棒与导轨成 60角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度 v 沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻 R 中的电流为 ( ) A. BdvRsin60 B.BdvR C.Bdvsin60R D.Bdvcos60R 解析： 因磁感应强度 B 的方向、棒的运动方向及棒本身三者相互垂直，故 E
6、BLv，其中 L dsin60，结合欧姆定律可知选项 A 正确。 答案： A 7如图所示，竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab 以水平初速度 v0抛出，设在整个过程中金属棒始终平动且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况是( ) A越来越大 B越来越小 C保持不变 D无法判断 解析： 金属棒水平抛出后，沿水平方向的速度不变，即垂直切割磁 感线的速度不变，由 E BLv可知，产生的感应电动势保持不变，选项 C正确。 答案： C 8 2012四川高考 半径为 a 右端开小口的导体圆环和长为 2a的导体直杆，单位长度电阻均为 R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分
7、布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B。杆在圆环上以速度 v 平行于直径 CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心 O开始，杆的位置由 确定，如图所示。则 ( ) A 0 时，杆产生的电动势为 2Bav B 3时，杆产生的电动势为 3Bav C 0 时，杆受的安培力大小为 2B2av? 2?R0 D 3时，杆受的安培力大小为 3B2av?5 3?R0 解析： 根据法拉第电磁感应定律可得 E Blv，其中 l 为有效长度，当 0时， l 2a，则 E 2Bav；当 3时， l a，则 E Bav，故选项 A 正确， B 错误。根据通电直导线在磁场中所受安培力大小的计算公式
8、可得 F BIl，根据闭合电路欧姆定律可得 I Er R，当 0时， l 2a， E 2Bav， r R ( 2)aR0，解得 F 4B2av? 2?R0；当 3时， l a， E Bav， r R (53 1)aR0，解得 F 3B2av?5 3?R0，故选项 C错误， D正确。 答案： AD 9如图所示，足够长的 “U”形光滑金属导轨平面与水平面成 角 (090)，其中 MN与 PQ平行且间距为 L，导轨平面与磁感应强度为 B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒 ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触 ， ab 棒接入电路的电阻为 R，当流过 ab 棒某一横截面的电荷量
9、为 q 时，棒的速度大小为v，则金属棒 ab在这一过程中 ( ) A运动的平均速度大小为 12v B下滑的位移大小为 qRBL C产生的焦耳热为 qBLv D受到的最大安培力大小为 B2L2vR sin 解析： 分析金属棒的受力，有 mgsin B2L2vR ma，分析可知金属棒做加速度减小的加速运动，故其平均速度不等于初、末速度的平均值，选项 A错误；设金属棒沿斜面下滑的位移 为 x，则电荷量 qIt t 1Rt R BxLR ，解得位移 x qRBL，选项 B正确；根据能量守恒定律可知，金属棒 ab产生的焦耳热等于金属棒机械能的减少量，即 Q mgxsin 12mv2，选项 C错误；金属棒
10、受到的最大安培力为 F 安 B2L2vR ，选项 D错误。 答案： B 10如图所示是测量磁感应强度的一种装置：把一个很小的测量线圈放在待测处，测量线圈 平面与该处磁场方向垂直，将线圈跟冲击电流计 G 串联 (冲击电流计是一种测量电荷量的仪器 )。当用开关 K使螺线管里的电流反向时，测量线圈中就产生感应电动势，从而有电流流过 G。该测量线圈的匝数为 N，线圈面积为 S，测量线圈的电阻为 R，其余电阻不计。 (1)若已知开关 K 使电流反向后，冲击电流计 G 测得的电荷量大小为 q，则此时穿过每匝测量线圈的磁通量的变化量为 _(用已知量的符号表示 )。 (2)待测处的磁感应强度的大小为 B _。
11、 解析： 当开关 K 使螺线管中的电流反向时，测量线圈中产生感应电动势， 根据法拉第电磁感应定律可得 E Nt N2BSt 由闭合电路欧姆定律得，测量电路中的平均电流为 I ER 流过电流计 G的电荷量为 q I t 联立以上三式解得 qRN， B qR2NS。 答案： (1)qRN (2) qR2NS 11如图所示，矩形线圈 abcd在 0.01 s 内由原位置 转至水平位置 。已知 ad边长为 5 10 2 m， ab边长为 20 10 2m，匀强磁场的磁感应强度 B 2 T， R1 R3 1 ， R2 R4 3 。求： (1)矩形线圈转动过程中产生的平均感应电动势； (2)转动时通过电阻
12、 R1的平均电流。 (线圈及导线的电阻均忽略不计 ) 解析： (1)设线圈在位置 时，穿过它的磁通量为 1，线圈在位置 时，穿过它的磁通量为 2，则有 1 BScos60 1 10 2Wb， 2 BS 2 10 2Wb 所以 2 1 1 10 2Wb 根据法拉第电磁感应定律可得线圈中产生的平均感应电动势为 E t 1 10 20.01 V 1 V (2)将线圈等效为一电源，则电路的总电阻为 R R1 R22 1 32 2 根据闭合电路欧姆定律得干路中的平均电流为 I ER 12 A 0.5 A 故通过电阻 R1的平均电流为 I 12I 0.25 A。 答案： (1)1 V (2)0.25 A
13、12如图所示，两根足够长的金属导轨 ab、 cd 竖直放置，导轨间距离为 L，电 阻不计。在导轨上端并联两个额定功率均为 P、电阻均为 R 的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为 m、电阻可以忽略的金属棒 MN 从图示位置由 静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为 g。求： (1)磁感应强度的大小； (2)灯泡正常发光时金属棒的运动速率。 解析： (1)设小灯泡的额定电流为 I0，有 P I20R 由题意，在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后，小灯泡保持正常发光，流经 MN的电流为 I 2I0 此时金属棒 MN 所受的重力和安培力相等，下落的速度达到最大值，有 mg BLI 联立各式解得 B mg2L RP (2)设灯泡正常发光时，金属棒的速率为 v, 由法拉第电磁感应定律与欧姆定律得 E BLv 又 E I0R 联立各式解得 v 2Pmg。 答案： (1)mg2L RP (2)2Pmg
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