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椭圆的标准方程和性质课件.ppt

上传人:飞翔2022 文档编号:3266350 上传时间:2023-07-15 格式:PPT 页数:18 大小:3.29MB 价格:50.00积分 级别:普通资源
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1、13.1椭圆的标准方程和性质 学习目标学习目标 1.掌握椭圆的定义,掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程;2.掌握运用待定系数法求椭圆的标准方程;3.体会数形结合和等价转化的思想方法,提高运用坐标解决几何问题的能力。探究:探究:新授 平面平面内与两内与两个定个定点点 的的距离之距离之和等于常和等于常数(大数(大于于 )的点的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦的点的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点。点。一一、椭圆的标准方程椭圆的标准方程 1 1、定义定义:焦点焦点 标准方程的推导标准方程的推导 12,F F12|FF新授 一一、椭圆的标准方程椭圆的标准方程 推导:推导:新授 一一、椭圆

2、的标准方程椭圆的标准方程 2 2、椭圆的标准方程椭圆的标准方程:xyab22221()ab 0焦距焦距 焦点的坐标焦点的坐标 问题解决 例题讲解 例1.平面内两个定点的距离是8,求到这两个定点的距离的和是10的点的轨迹方程。例2.分别求椭圆A:与椭圆B:的焦点。22143xy22134xy想一想:过椭圆 的右焦点 作x轴的垂线,交椭圆于A,B两点,是椭圆的左焦点,你能求出 的周长吗?的周长呢?22195xy2F1F12AFF1ABF例3.已知椭圆的焦点在x轴上,a=5,而且椭圆经过点 ,求椭圆的标准方程。3(4,)5A课堂练习 已知,曲线方程已知,曲线方程 (1 1)当)当k k为何值时,表示

3、圆;为何值时,表示圆;(2 2)当)当k k为何值时,表示椭圆;为何值时,表示椭圆;(3 3)当)当k k为何值时,表示焦点在为何值时,表示焦点在x x轴上的椭圆。轴上的椭圆。22146xykk新授 二二、椭圆的椭圆的性质性质:新授 二二、椭圆的椭圆的性质性质:新授(4)离心率 椭圆的焦距与长轴长的比 叫做椭圆的离心率。ceae越趋近于1,则c越趋近于a,从而 越小,因此椭圆越扁;22bac反之,e越趋近于0,c越趋近于0,从而b越趋近于a,这时椭圆就越趋近于圆。想一想:图中的两个椭圆,哪个椭圆的离心想一想:图中的两个椭圆,哪个椭圆的离心率较大?率较大?问题解决 例题讲解 例4.求椭圆 的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标,并用描点法画出它的图形。221625400 xx课堂练习 已知点P(3,4)是椭圆 上的一点,为椭圆的两焦点,若 ,试求:(1)椭圆的方程;(2)的面积。22221(0)xyabab12,F F12PFPF12PFF课堂练习 设椭圆C:过点(0,3),其离心率为 。求:(1)椭圆C的标准方程;(2)过点(4,0),且斜率为 的直线被椭圆C所截得的线段的中点坐标。()222210 xyabab4535小结小结

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