1、2022-2023学年第一学期期末考试试卷九年级数学注意事项:1本卷分试题卷和答题卡两部分,试题卷共6页,三大题,满分120分,考试时间100分钟;2试题卷上不要答题,请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上,答在试题卷上的答案无效;3答卷前将答题卡上的项目填、涂清楚一、选择题(每题3分,共30分)1在下列图案中,属于中心对称图形的是( )ABCD2一元二次方程的解是( )ABCD,3关于x的方程有实数根,则k的取值范围是(
2、)AB且C且D且4把抛物线向下平移1个单位再向右平移一个单位所得到的抛物线的解析式是( )ABCD5下列说法正确的是( )A三点确定一个圆B任何三角形有且只有一个内切圆C长度相等的孤是等弧D三角形的外心是三条角平分线的交点6如图,点M是反比例函数图象上一点,轴于点N若P为x轴上的一个动点,则MNP的面积为( )A2B4C6D无法确定7根据以下表格中二次函数的自变量x与函数值y的对应值,可以判断方程的一个解x的范围是( &
3、nbsp; )x00.511.5210.513.57ABCD8如图在ABC中,DE分别是边AB、BC上的点,且,若,则的值为( )ABCD9已知二次函数的图象开口向下,对称轴为直线,且经过点,则下列结论正确的是( )ABCD10一次函数与反比例函数的图象如图,则二次函数的大致图象是( )ABCD二、填空题(每小题3分,共15分)11反比例函数的比例系数是
4、 12若点与关于原点对称,则 13若点,和都在反比例函数的图象上,则,的大小关系为 (用“”连接)14如图,正方形ABCD的边长为,点E为AB的中点,以E为圆心,为半径作圆,分别交AD、BC于M、N两点,与DC切于P点则图中阴影部分的面积是 15如图,正方形ABCD的边长为14
5、,M,N分别为AD、BC上的点,AM4,BN6,在边AB上取一点E,使得AME与BNE相似,则AE的长为 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16(8分)已知关于x的一元二次方程(m为常数)(1)若方程的一个根为0,求m的值和方程的另一个根;(2)求证:不论m为何值,该方程总有两个不相等的实数根17(9分)某医院计划选派护士支援某地的防疫工作,决定用随机抽取的方式从4名护士中确定人选,其中1人是团员,其余3人均是党员(1)随机抽取1人,求恰好是党员的概率;(2)随机抽取2人,求被抽到的两名护
6、士恰好都是党员的概率18(9分)如图,RtABC中,A90,以AB为直径的0交BC于点D,点E在0上CECA,AB、CE的延长线交于点F(1)求证:CE与0相切;(2)若0的半径为3,EF4,求CE的长19(9分)阅读下列材料:已知实数m,n满足,试求的值解:设,则原方程变为,整理得,所以,因为,所以上面这种方法称为“换元法”,把其中某些部分看成一个整体,并用新字母代替(即换元),则能使复杂的问题简单化根据以上阅读材料内容,解决下列问题,并写出解答过程(1)已知实数x、y,满足,求的值;(2)已知RtACB的三边为a,b、c(c为斜边),其中a,b满足,求RtACB外接圆的半径20(9分)一人一盔安全守规,一人一带平安常在!某商店销售一批头盔,售价为每顶80元,每月可售出200顶在“创建文明城市”期间,计划将头盔降价销售,经调查发现:每降价1元,每月可多售出10顶已知头盔的进价为每顶50元设每顶头盔售价x元,每月的销售量为y顶,每月获利w元(1)求y与x之间的函数表达式;(2)求w与x之间的函数表达式,并求出每顶头盔售价多少元时,每月的销售利润最大?最大利润是多少元?21(10分)