2022-2023学年河南重点大学附中九年级（上）期末数学试卷（含解析）.docx

1、2022-2023学年河南重点大学附中九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 2.关于二次函数y=2(x3)2+1，下列说法正确的是()A. 图象的开口向下B. 图象的对称轴为直线x=3C. 图象顶点坐标为(3,1)D. 当x1且a0B. a1且a0C. a2且a0D. a14.如图，AB是O的直径，点C、D在O上.若BAC=30.则ADC的大小是()A. 130B. 120C. 110D. 1005.已知点A(1,y1)、B(2,y2

2、)、C(3,y3)都在反比例函数y=12x的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是()A. y3y1y2B. y1y2y3C. y2y1y3D. y3y2y16.如图，小正方形的边长均为1，则A、B、C、D四个选项中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是()A. B. C. D. 7.如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为(1,0)，AC=2.将RtABC先绕点C逆时针旋转90，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是()A. (2,2)B. (2,2)C. (1,2)D. (2,1)8.如图，在矩形ABCD中，BC=4，以点A为圆心，以AD长为半径画弧交BC于点E，

3、弧DE的长度为43，则阴影部分的面积为()A. 6 343B. 6 32C. 6 33D. 6 3839.如图，点A是函数y=3x(x0,x0)图象上一点，点C在x轴上，连接AB，CA，CB.若AB/x轴，SACB=4，则k=()A. 4B. 2C. 2.5D. 510.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，有下列5个结论：abc0；b0；2cb；a+bm(am+b)(m1)，其中正确的结论有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1，2，3，4.把卡片背面上洗匀，然后从中随机抽

4、取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是_12.如图，在RtABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cosBDC=35，则BC的长是_cm13.如图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为_14.已知正方形ABCD中A(1,1)、B(1,2)、C(2,2)、D(2,1)，有一抛物线y=(x+1)2向下平移m个单位(m0)与正方形ABCD的边(包括四个顶点)有交点，则m的取值范围是_15.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，O为矩形ABCD的对角线的交点，以D为圆心，半径为1作D，P为D上的一个动点，连接AP、OP，则AOP面积的

5、最大值为_ 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)(1)解方程：(2x+3)2=(3x+2)2；(2)计算：(13)1+sin45(+1)0+ 3tan6017.(本小题9分)如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，连结EF，CE，CF，若ECEF，(1)求证：AEFBCE；(2)若AB=2，求BC的长18.(本小题9分)已知RtABC中，C=90，点E在边AB上，以AE为直径的O与BC相交于点D，且AD平分BAC(1)求证：BC是O的切线；(2)若AC=4，AD=2 6.求O的半径19.(本小题9分)如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y2=kx(k0,x0)交于C，D两点，且点C的坐标为(1,2)(1)分别求出直线AB及反比例函数的解析式；