1、 目 录1. 正弦定理（1）12. 正弦定理（2）43. 余弦定理（1）74. 余弦定理（2）105. 解三角形应用（1）（几何图形的边角关系）126. 解三角形应用（2）（测量和航行问题中的解三角形问题）167. 解三角形探究题选讲208. 直角走廊问题的研究与拓展229. 数列及其基本概念2810. 数列的通项公式、递推关系和单调性问题研究3211. 等差数列的概念及通项公式3512. 等差数列若干问题的探究（1）4013. 等差数列若干问题的探究（2）4214. 等差数
2、列的前n项和4415. 等差数列的前n项和相关问题的研究（1）4716. 等差数列的前n项和相关问题的研究（2）4917. 等差数列的前n项和相关问题的研究（3）5118. 等差数列的前n项和相关问题的研究（4）5419. 等比数列的概念5620. 等比数列的通项公式6021. 等比数列的通项公式的若干探究题6222. 等比数列的前n项和6423. 等比数列的前n项和的若干探究题6824. 数列通项公式的探求及证明问题的研究7125. 等差（比）数列通项问题的探究7426. 数列方程问题的研究8027. 数列中的子数列问题的研究（1）8328. 数列中的子数列问题的研究（2）8729. 等差、
3、等比数列的函数视角及应用9130. 数列中的单调性的研究10131. 数列中的插入项的问题研究10832. 数列中的有界性问题的研究11033. 数列中的周期问题研究11334. 数列中的分类讨论问题研究11635. 数列中公共项的问题研究12236. 数列中的存在性问题的研究（1）12537. 数列中的存在性问题的研究（2）13138. 数列中不等关系问题的研究13539. 数列中恒成立问题的研究14040. 数列中夹两边问题的研究14241. 数列中的简易数论问题的研究14442. 不等关系15443. 一元二次不等式的解法15844. 简单的线性规划问题（1）16445. 简单的线性规划
4、问题（2）16746. 简单的线性规划问题（3）17047. 简单的线性规划问题（4）17248. 可转化为线性规划的问题研究17549. 基本不等式的证明17950. 基本不等式的应用（1）18351. 基本不等式的应用（2）18652. 基本不等式的应用（3）19353. 米勒问题的研究19854. 解集中的整数问题的研究200 1. 正弦定理（1）【教学建构】 探究1 在中，有向量等式，如何得到数量等式？请写出你的想法和研究.
5、探究2 尝试用其他方法证明正弦定理. 想法1：证明，并运用这一结论解决下面的问题：（1）在中，已知，求；（2）证明正弦定理；（3）在中，已知，求.想法2：在中，斜边等于外接圆的直径，故有，这一关系对任意三角形也成立吗？探索并证明你的结论.证明过程：进一步思考：正弦定理和面积公式有哪些常见的变形公式？【应用探究思考】例1 在中，已知，解这个三角形. 例2 根据条件，解下列三角形：（1）；（2），；（3），.探究1 在上面的例2中，已知的两边和一边对角，为什么有些是无解，有些是一解，有些是两解？能否利用几何作图法作出三角形研究三角形解的个数? 请分锐角三角形和钝角三角形讨论
6、、研究. 探究2 我们知道，全等三角形的判别方法有，为何没有呢？请就此问题发表一下你的看法？思考与应用 在中，.（1）给出一个值，使得三角形只有唯一解？ （2）给出一个值，使得三角形有两解？ （3）给出一个值，使得三角形无解？ 小结： 利用正弦定理，可以解决怎样的解三角形问题？【复习思考】整理笔记，巩固记忆课堂教学内容. 2. 正弦定理（2）【教学建构】探究1 根据下列条件，试判断ABC的形状. （1）在中，；（2）在中，； （3）在中，；（4）
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