1、数学参考答案及评分标准数学参考答案及评分标准一、一、选择题（共选择题（共 8 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分）二、填空题（共二、填空题（共 8 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 16 分）分）三、解答题三、解答题（共（共 12 道小题，第道小题，第 17-22 题，每小题题，每小题 5 分，第分，第 23-26 题，每小题题，每小题 6 分，第分，第 27、28 题，每小题，每小题题7 分，共分，共 68 分）分）17.解：（1）83；2 分（2）四边形四边形，8=11=96，3 分解得：=12，=332 5 分18解：（1）抛物线的对称轴为直线x=
2、1；1 分（2）二次函数2=23y xx的图象如图所示：3 分（3）观察图象得，当自变量03x时当1x 时，y取最小值，此时4y ，当3x 时，y取最大值，此时0y，当03x时，40y 即：函数最大值为 0，最小值为45 分题号12345678答案ACDBADBC题号910111213141516答案x5答案不唯一ADE=C3260k41昌平一中教育集团 2024-2025 学年第一学期期中联合质量检测初三数学试卷2024.1019解：（1）AOE，BOD，BCE（写出一个即可）.2 分（2）AOEACD（答案不唯一）证明：ABC的高AD，BE相交于点 O，90AEOADC.3 分OAECAD
3、，.4 分AOEACD.5 分20.（1）解：把（0，0）代入 yx2mx+m2 得 m20，解得 m2，.1 分所以抛物线表达式为 yx22x；.2 分（2）证明：令 y=0，则 x2mx+m2=0（m）24（m2）.3 分m24m+8（m2）2+4（m2）20（m2）2+40.5 分方程有两个不相等的实数根，可得两个交点横坐标无论 m 为任何实数，该二次函数的图象与 x 轴都有两个交点21解：，/，.1 分 ，.2 分=，.3 分 =20，=1.8，=2，=+=22，4 分1.8=222，=19.8(米)，信号发射塔的高度为 19.8 米 5 分22解：（1）将2 4A ，代入反比例函数表
4、达式得：42k，解得：8k ，反比例函数的表达式为：8yx，1 分点B在反比例函数图象上，且点B的横坐标为4，当4x 时，824y ，4 2B，2 分把2 4A ，4 2B ，代入一次函数表达式得：4224kbkb，解得：16kb，一次函数的表达式为：6yx；3 分（2）在6yx中，当0y 时，60 x，解得：6x ，6 0C，4 分6OC，116 41222AOCASOC y 5 分23（1）证明：四边形ABCD是矩形90ABD ，1 分沿直线CE将CBE翻折，使得 B 落在AD边上，90EFC90AFECFD90AFEAEFAEFCFD 2 分AD AEFDFC；3 分（2）解：AEFDF
5、CEFAFFCCD，即13=6解得AF=24 分四边形ABCD是矩形ADBC沿直线CE将CBE翻折，使得点 B 落在AD边上，FCBCADFCD=90222DFCDFC，即(AD-2)+6=AD5 分解得x=10BC=AD=106 分24(1)根据题意，得抛物线的对称轴为直线 x1，经过点（0，10），（3，7）设 y 关于 x 的函数表达式为 yax2bxc(a0)2=1,=10,9+3+=7,解得=1,=2,=10.y 关于 x 的函数表达式为 yx22x10；3 分(2)令 y0，则x22x100，4 分解得=1+11或=1 11（不合题意，舍去）5 分运动员从起跳点到入水点的水平距离
6、OB 为 1+11 6 分25(1)解：函数的图象如下：2 分(2)解：根据(1)中图象可得：当=40 时，30.0，故答案为：30.0(答案不唯一)；4 分(3)解：根据(1)中图象可得：当=40 时，1 或 45，45 1=44，故答案为：44(答案不唯一)；6 分26解：（1）将点1,m和3 n,代入二次函数2yxbxc 中，得：193mbcnbc ，当mn时，则193bcbc ，解得：2b；2 分（2）nmc，193mbcnbc ，3 分931bcbcc ，解得：12b，5 分抛物线的对称轴为xt，22bbta ，1122b，112t 6 分27(1)解：(1)补全图形，如图1 分证明：如图，设与的交点为根据题意可知，=90 ，=90 +=90，+=90 =3 分 =24 分证明：如图，过点作 交于点 =，=90，=45.=，=45 =135 =.=2，=26 分(2)过点作 交的延长线于点，如图，=90，=45 =45 =45 =90 =45 =2又=90 =，在和中，=+=2+=27 分28解：(1)如图 1 中，观察图形可知，与线段互为“近邻图形”的是2，3故答案为：2，
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