1、. . 渠县中学渠县中学 20192019- -20202020 学年度学年度九年级（上）期中数学试卷九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1用因式分解法解一元二次方程 x（x3）=x3 时，原方程可化为（ ） A（x1）（x3）=0 B（x+1）（x3）=0 Cx （x3）=0 D（x2）（x3）=0 2随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ） A B C D1 3下列各组线段中是成比例线段的是（ ） A1cm，2cm，3cm，4cm B1cm，2cm，2cm，4cm C
2、3cm，5cm，9cm，13cm D1cm，2cm，2cm，3cm 4关于 x 的方程 x2+（m2）x+m+1=0 有两个相等的实数根，则 m 的值是（ ） A0 B8 C4 D0 或 8 5如图，三角形 ABC 中，D、E、F 分别是 AB，AC，BC 上的点，且 DEBC，EFAB，AD：DB=1：2， BC=30cm，则 FC 的长为（ ） A10cm B20cm C5cm D6cm 6x=1 是关于 x 的一元二次方程 x2+mx5=0 的一个根，则此方程的另一个根是（ ） A5 B5 C4 D4 7已知 x1，x2是一元二次方程 x2+2x3=0 的两根，则 x1+x2，x1x2的
3、值分别为（ ） A2，3 B2，3 C3，2 D2，3 8如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，且 DEBC，如果 AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm， 则 EC=（ ） A0.9cm B1cm C3.6cm D0.2cm 9一件商品的原价是 100 元，经过两次提价后的价格为 121 元，如果每次提价的百分率都是 x，根据题意， 下面列出的方程正确的是（ ） A100（1+x）=121 B100（1x）=121 C100（1+x）2=121 D100（1x）2=121 10如图，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，过点 D 作 DEAC，且 DE=AC，连接 C
4、E、OE，连接 AE， 交 OD 于点 F若 AB=2，ABC=60，则 AE 的长为（ ） A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11方程（x2）2=9 的解是 12边长为 5cm 的菱形，一条对角线长是 6cm，则菱形的面积是 cm2 13如果线段 a，b，c，d 成比例，且 a=5，b=6，c=3，则 d= 14如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AEBD，垂足为 E，ED=3BE，则AOB 的 度数为 15x22x+3=0 是关于 x 的一元二次方程，则 a 所
5、满足的条件是 16如图，已知正方形 ABCD 的对角线长为 2，将正方形 ABCD 沿直线 EF 折叠，则图中阴影部分的周 长为 . . 三、解答题（一）（本大题共三、解答题（一）（本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 1818 分）分） 17解方程 x（x1）=2 18解方程：x22x=2x+1 19如图，在? ABCD 中，F 是 AD 的中点，延长 BC 到点 E，使 CE=BC，连接 DE，CF求证：四边形 CEDF 是平行四边形 四、解答题（二）（本大题共四、解答题（二）（本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 7 7 分，共分，共 2121 分）分）
6、 20（7 分）已知：如图，在菱形 ABCD 中，分别延长 AB、AD 到 E、F，使得 BE=DF，连接 EC、FC 求证：EC=FC 21（7 分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 44 元，为了扩大销售，增加盈利， 尽快减少库存，商场决定采取适当的减价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降 1 元，商场平均每天可多售 出 5 件若商场平均每天要盈利 1600 元，每件衬衫应降价多少元？这时应进货多少件？ 22（7 分）一只箱子里共 3 个球，其中 2 个白球，1 个红球，它们除颜色外均相同 （1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？ （2）从箱子中任意摸出一个
7、球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率， 并画出树状图或列出表格 五、解答题（三）（本大题共五、解答题（三）（本大题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 9 9 分，共分，共 2727 分）分） . . 23（9 分）如图，在直角坐标系中放入一个矩形纸片 ABCO，将纸片翻折后，点 B 恰好落在 x 轴上，记为 B，折痕为 CE直线 CE 的关系式是 y=x+8，与 x 轴相交于点 F，且 AE=3 （1）求 OC 长度； （2）求点 B的坐标； （3）求矩形 ABCO 的面积 24（9 分）如图，正方形 ABCD 中，M 为 BC 上一点，F 是 AM 的中点，
8、EFAM，垂足为 F，交 AD 的延 长线于点 E，交 DC 于点 N （1）求证：ABMEFA； （2）若 AB=12，BM=5，求 DE 的长 25（9 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=16cm，BC=6cm，点 P 从点 A 出发沿 AB 向点 B 移动（不与点 A、 B 重合），一直到达点 B 为止；同时，点 Q 从点 C 出发沿 CD 向点 D 移动（不与点 C、D 重合）运动时 间设为 t 秒 （1）若点 P、Q 均以 3cm/s 的速度移动，则：AP= cm；QC= cm（用含 t 的代数式表示） （2）若点 P 为 3cm/s 的速度移动，点 Q 以 2cm/s 的速度移动
9、，经过多长时间 PD=PQ，使DPQ 为等腰三 角形？ （3）若点 P、Q 均以 3cm/s 的速度移动，经过多长时间，四边形 BPDQ 为菱形？ . . 九年级（上）期中数学试卷九年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题，每小题小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1用因式分解法解一元二次方程 x（x3）=x3 时，原方程可化为（ ） A（x1）（x3）=0 B（x+1）（x3）=0 Cx （x3）=0 D（x2）（x3）=0 【考点】解一元二次方程-因式分解法 【分析】先移项，再分解因式，即可得
10、出选项 【解答】解：x（x3）=x3， x（x3）（x3）=0， （x3（x1）=0， 故选 A 【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能正确分解因式是解此题的关键 2随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ） A B C D1 【考点】列表法与树状图法 【分析】首先利用列举法，列得所有等可能的结果，然后根据概率公式即可求得答案 【解答】解：随机掷一枚均匀的硬币两次， 可能的结果有：正正，正反，反正，反反， 两次正面都朝上的概率是 故选 A 【点评】此题考查了列举法求概率的知识解题的关键是注意不重不漏的列举出所有等可能的结果，用到的 知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 3下
11、列各组线段中是成比例线段的是（ ） A1cm，2cm，3cm，4cm B1cm，2cm，2cm，4cm C3cm，5cm，9cm，13cm D1cm，2cm，2cm，3cm 【考点】比例线段 【分析】 分别计算各组数中最大与最小数的积和另外两数的积， 然后根据比例线段的定义进行判断即可得出 结论 【解答】解：1423， 选项 A 不成比例； 14=22， 选项 B 成比例； 31359， 选项 C 不成比例； 3122， 选项 D 不成比例 故选 B 【点评】本题考查了比例线段：判定四条线段是否成比例，只要把四条线段按大小顺序排列好，判断前两条 线段之比与后两条线段之比是否相等即可，求线段之比
12、时，要先统一线段的长度单位，最后的结果与所选取 的单位无关系 4关于 x 的方程 x2+（m2）x+m+1=0 有两个相等的实数根，则 m 的值是（ ） A0 B8 C4 D0 或 8 【考点】根的判别式 【分析】根据方程 x2+（m2）x+m+1=0 有两个相等的实数根可得=0，即（m2）24（m+1）=0，解 方程即可得 m 的值 【解答】解：方程 x2+（m2）x+m+1=0 有两个相等的实数根， =0，即（m2）24（m+1）=0， 解得：m=0 或 m=8， 故选：D . . 【点评】此题考查了一元二次方程根的判别式的知识此题比较简单，注意掌握一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a
13、0）的根与=b24ac 有如下关系：当0 时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0 时，方 程有两个相等的两个实数根；当0 时，方程无实数根 5如图，三角形 ABC 中，D、E、F 分别是 AB，AC，BC 上的点，且 DEBC，EFAB，AD：DB=1：2， BC=30cm，则 FC 的长为（ ） A10cm B20cm C5cm D6cm 【考点】平行线分线段成比例 【分析】先由 DEBC，EFAB 得出四边形 BDEF 是平行四边形，那么 BF=DE再由 AD：DB=1：2，得 出 AD：AB=1：3由 DEBC，根据平行线分线段成比例定理得出 DE：BC=AD：AB=1：3，将 BC=
14、30cm 代入求出 DE 的长，即可得 FC 的长 【解答】解：DEBC，EFAB， 四边形 BDEF 是平行四边形， BF=DE AD：DB=1：2， AD：AB=1：3 DEBC， DE：BC=AD：AB=1：3，即 DE：30=1：3， DE=10， BF=10 故 FC 的长为 20cm 故选 B 【点评】此题考查了平行线分线段成比例定理，平行四边形的判定与性质，比例的性质，难度不大，得出 BF=DE，从而利用转化思想是解题的关键 6x=1 是关于 x 的一元二次方程 x2+mx5=0 的一个根，则此方程的另一个根是（ ） A5 B5 C4 D4 【考点】根与系数的关系 【分析】由于该
15、方程的一次项系数是未知数，所以求方程的另一解可以根据根与系数的关系进行计算 【解答】解：设方程的另一根为 x1， 由根据根与系数的关系可得：x1?1=5， x1=5 故选：B 【点评】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系：若方程两个为 x1，x2，则 x1+x2= ，x1?x2= 7已知 x1，x2是一元二次方程 x2+2x3=0 的两根，则 x1+x2，x1x2的值分别为（ ） A2，3 B2，3 C3，2 D2，3 【考点】根与系数的关系 【分析】直接根据根与系数的关系求解 【解答】解：根据题意得 x1+x2=2； x1x2=3 故选 D 【点评】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根与系数的关系，关键是掌握 x1，x2是一元二次 方程 ax2+bx+c=0（a0）的两根时，x1+x2=，x1x2= 8如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，且 DEBC，如果 AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm， 则 EC=（ ） . . A0.9cm B1cm C3.6cm D0.2cm 【考点】平行线分线
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