上海市浦东新区2019-2020学年九年级数学上期中模拟质量调研试题有答案.doc

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1、. . 第 3 题图上海市浦东新区九年级数学上学期期中质量调研试题上海市浦东新区九年级数学上学期期中质量调研试题（考试时间 100 分钟，满分 150 分）题号一二三四总分得分一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1已知两个相似三角形的周长比为 4：9，则它们的面积比为（） A4：9 B2：3 C8：18 D16：49 2如图，在ABC 中，ADE = B，DE ：BC = 2 ：3，则下列结论正确的是（） A. AD : AB = 2 : 3； BAE : AC = 2:5； C AD : DB = 2 : 3； DCE : AE= 3

2、: 2 3在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则 cosB的值为( ) A 1 2 ； B 2 2 ； C 3 2 ； D 3 3 . 4. 如图，已知向量a，b ，c,那么下列结论正确的是（） A. a bc? B.b ca? C.a cb? D.a cb? 5已知P为线段AB的黄金分割点，且APPB，则( ) A. AP2ABPB ； B. AB2APPB ； C. PB2APAB ； D. AP2BP2AB2. 6. P 是ABC 一边上的一点（P 不与 A、B、C 重合），过点 P 的一条直线截ABC，如果截得的三角形与 ABC 相似，我们称这条直线为过点 P 的ABC 的“相似

3、线”.RtABC 中，C=90，A=30，当点 P 为 AC 的中点时，过点 P 的ABC 的“相似线”最多有几条？（） A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D.4 条二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7. 已知 2 3 ? b a ，那么 b ba ? = 8. 已知线段a=2cm、b=8cm，那么线段a、b的比例中项等于 cm 9. 计算： ? 23abb?=_ 10点G是ABC?的重心，如果13? ACAB，10?BC，那么AG的长是 . . . 第 16 题图 A D C B E E C D A F B CB A D 11在ABC 中，已知点

4、 D、E 分别在边 AB、AC 上，DEBC如果 AD1cm，AB3cm，DE4cm，那么 BC cm 12. 如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果 2 3 BE BC ?，那么 BF FD ? . 13 如图，直线AD/BE/CF， 2 3 BCAB?，6DE ?，那么EF的值是 . 14在ABC?中，ABAC?，BC6，3? ?ABC S，那么sinB? 15如图，在ABC 中，点 D 在 AB 上，请再添一个适当的条件，使ADCACB，那么可添加的条件是 . 16如图，已知点D、E分别在ABC边AB、AC上，DE/BC， ADBD2?，那么 EB

5、CDEB SS ? := . 17在Rt ABC?中，?90C，点D在AC上，BD平分ABC?，将BCD沿着直线BD翻折，点C落在 1 C处，如果5?AB，4?AC，那么 1 sinADC?的值是 18. 新定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心根据准外心的定义，探究如下问题：如图，在Rt ABC?中，?90C，10?AB， 6?AC，如果准外心P在BC边上，那么PC的长为 19 （本题满分 10 分）计算： ? ? ? 60cos 45cot 30cos30tan245sin4 20 （本题满分 10 分，第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 4 分）如图，

6、已知平行四边形ABCD，点M、N是边DC、BC的中点，设aAB ?，bAD ?. （1）求向量MN（用向量a、b表示）；（2）在图中求作向量MN在AB、AD方向上的分向量. . . （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）. 21 （本题满分 10 分，第（1）小题满分 5 分，第（2）小题满分 5 分）如图，已知ABEFCD，AD与BC相交于点O. （1）如果CE=3，EB=9，DF=2，求AD的长；（2）如果BO：OE：EC=2：4：3，AB=3，求CD的长 22 （本题满分 10 分，其中第(1)小题 6 分，第(2)小题 4 分）如图，在Rt ABC?中，90C?，点

7、D是BC边上的一点，6CD ?， 3 cos 5 ADC?， 2 tan 3 B ? （1）求AC和AB的长；（2）求sinBAD?的值 A B C D E 第 21 题图 F O D A B C . . 四、解答题：（本大题共 3 题，满分 38 分） 23 （本题满分 12 分，每小题满分 6分）已知：如图 10，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且ABE =ACD，BE、CD交于点G （1）求证：AEDABC；（2）如果BE平分ABC，求证：DE=CE 24（本题满分 12 分，每小题满分 4 分）如图所示，在ABC中，已知6BC ?，BC边上中线5AD ?。点P为线

8、段AD上一点（与点A、D不重合），过P点作EFBC，分别交边AB、AC于点E、F，过点E、F分别作EGAD，FHAD，交BC边于点G、 H （1）求证：P是线段EF的中点；（2）当四边形EGHF为菱形时，求EF的长；（3）如果 5 sin 6 ADC?，设AP长为x，四边形EGHF面积为y，求y关于x的函数解析式及其定义域图 10 G D E A BC HG FE D A BC P . . 25（本题满分 14 分，第（1）题满分 4 分，第（2）小题满分 6 分，第（3）小题满分 4 分）如图，在 RtABC 中，C=90，翻折C，使点 C 落在斜边 AB 上某一点 D 处，折

9、痕为 EF（点 E、F 分别在边 AC、BC 上）（1）若CEF 与ABC 相似，且当 AC=BC=2 时，求 AD 的长；（2）若CEF 与ABC 相似，且当 AC=3，BC=4 时，求 AD 的长；（2）当点 D 是 AB 的中点时，CEF 与ABC 相似吗？请说明理由 . . 2019-2020 学年第一学期期中初三年级数学调研试卷命题说明一、考试范围：第二十四章、第二十五章（至 25.3 解直角三角形为止）二、试卷安排：总分 150 分；考试时间:100 分钟试卷一共三道大题：（一）、选择题 6 道（每道 4 分，共计 24 分）（二）、填空题 12 道

10、（每道 4 分，共计 48 分）（三）、简答题 4 题（每道 10 分，满分 40 分）（四）、解答题 3 题（满分 38 分）三、期望值：115 分 . . 2019-2020 学年第一学期期中初三年级数学调研试卷参考答案一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1. D 2. A 3. B 4. D 5. C 6. C 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7. 2 1 ； 8. 4； 9.ba?2； 10. 8； 11. 12； 12. 3 2 ； 13. 4； 14. 10 10 ； 15. BACD?等； 16.

11、3 1 ； 17. 5 4 ； 18. 4 或 4 7 . 三、简答题：（本大题共 4 题，满分 40 分） 19.（本题 10 分）解：原式= 2 1 1 2 3 3 3 2 2 2 4? 5 分 =2122? 3 分 =122? 2 分 20.（本题 10 分）解：（1）baDB? 2 分 DBMN 2 1 ? 2 分 baMN 2 1 2 1 ? 2 分（2）略作图 2 分，结论 2 分 21.（本题 10 分）（1）解： FD AF EC EB CDEFAB?/? 2 分 23 9 2, 9, 3 AF DFEBEC? 1 分 6?AF 1 分 8?AD 1 分（2）解：7

12、:2:3:4:2:?OCBOECOEBO? 2 分 OC BO CD AB CDAB?/? 1 分又 7 23 3? CD AB? 1 分 . . 2 21 ?CD 1 分 22解：（1）在RtACD中，cosADC= AD CD 1 分 cosADC= 5 3 ，CD=6 ， AD=10 1 分 AC=8 22 ?CDAD 1 分在RtACB中，tanB= CB AC 1 分 tanB= 3 2 ，AC=8 ， CB=12 1 分 AB=134 22 ?CBAC 1 分（2）作DHAB,交AB于点H, 则BHD=C=90 在BHD与BCA中 ? ? ? ? ? CBHD BB BHD

13、BCA 1 分 AB BD AC DH ? 即 134 6 8 ? DH 1 分 DH= 13 1312 1 分在RtADH中，sinBAD= 65 136 ? AD DH 1 分 23 （本题满分 12 分，其中每小题各 6 分）解：（1）ABE =ACD，且A是公共角， ABEACD2 分 AEAB ADAC ?，即 AEAD ABAC ? 1 分又A是公共角， 1 分 . . AEDABC 2 分（2）ABE =ACD，BGD =CGE， BGDCGE 1 分 DGBG EGCG ?，即 DGEG BGCG ? 又DGE =BGC， DGEBGC2 分 GBC =GDE，1 分 BE平分ABC，GBC =ABE， ABE =ACD， GDE =ACD1 分 DE=CE 1 分 24解：EFBC， EPAP BDAD ?； FPAP CDAD ? 2 分 EPFP BDCD ? 1 分又BD=CD，EP=FP，即P是EF中点 1 分（2）EFBC，AEF

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