63三角形的中位线三角形的中位线1掌握中位线的定义以及中位线定理重点2综合运用平行四边形的判定及中位线定理解决问题难点一情境导入如图所示吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC已知点EF分别是边ABAC的中点量得EF5米他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡你能求出需要篱笆的长度吗二合作探究探究点三
三角形的中位线Tag内容描述:
1、三角形的中位线,C,B,A,F,E,D,北师大版八年级数学下册第六单元,如图,A、B两棵树被池塘隔开,现在要测量出A、B两树间的距离 ,但又无法直接去测量,怎么办?,A,B,。,。,你记得吗?,A,B,。,。,C,。,E,。,连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线,如图: D、E分别是AB、AC边的中点,DE就是ABC的中位线。,思考:,一个三角形共有几。
2、课题:课题:三角形的中位线三角形的中位线 教学目标:教学目标: 知识与技能:理解三角形中位线的概念,会证明三角形的中位线定理, 过程与方法: 进一步经历“探索发现猜想证明”的过程,发展推理论证的能力; 能应用三角形中位线定理解决相关的问题; 情感价值观:在命题的证明过程中进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力; 教学重点、难点:教学重点、难点: 重点重点 : 掌握和运用三角。
3、6.3 三角形的中位线 一、教材分析一、教材分析 三角形的中位线是北师大版八年级(下)第六章平行四边形第三节的教学内容,教材安排一 个学时完成.三角形的中位线是继三角形的中线、高线、角平分线后的第四种重要线段,三角形的中位线定 理揭示了线与线之间的位置关系,线段与线段间的数量关系,特别地,它为我们解决中点相关问题提供了 另一条路径,为解决线段的倍分问题提供了直接的理论支持.因此,三角形的中位线是平。
4、D C B A E F 三角形的中位线三角形的中位线 小试牛刀 1连结三角形_的线段叫做三角形的中位线 2三角形的中位线_于第三边,并且等于_ 3一个三角形的中位线有_条 4.如图,D、E、F 分别为ABC 三边上的中点. 线段 AD 叫做ABC 的 ,线段 DE 叫做ABC 的 ,DE 与 AB 的位置和数量关系是 ; 5. 。
5、课题:课题:三角形的中位线三角形的中位线 教学目标:教学目标: 1.理解三角形中位线的概念,会证明三角形的中位线定理, 2. 进一步经历“探索发现猜想证明”的过程,发展推理论证的能力; 能应用三角形中位线定理解决相关的问题; 3.在命题的证明过程中进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力; 教学重点、难点:教学重点、难点: 重点重点 掌握和运用三角形中位线定理。 难点难点 三角形中位线定理的。
6、一、课前准备: 直角三角形纸片; 一般三角形纸片(锐角即可); 菱形纸片; 网格纸;,温故 知新,三角形中位线的定义:连接三角形两边中点的线段,中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半,【第九章 中心对称】,实验6 折三角形中位线,请同学们拿出准备好的直角三角形纸片,你能折出它的中位线吗?怎么折?试试看吧!请说明理由,活动一:折三角形中位线,会折,非重叠部分是等腰三角形 折痕是。
7、在三角形的学习中,我们已经知道了三角形中三条特殊线段.,三角形的高,三角形的角平分线,三角形的中线,你能尝试画出一条不同的特殊线段吗?,9.5 三角形的中位线,概念生成,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形有几条中位线?,D、E分别为AB、AC的中点, DE是ABC的中位线,符号语言:,思考:与三角形的中线一样吗?,探索性质,昨日重现:已知,如图.点D、E、F分别ABC的各边上,且D。
8、9.5 三角形的中位线三角形的中位线 教学目标: 1探索并掌握三角形中位线的概念、性质; 2会利用三角形的中位线的性质解决有关问题; 3经历探索三角形中位线性质的过程,体会转化的思想方法 教学重点: 会利用三角形的中位线的性质解决有关问题 教学难点: 经历探索三角形中位线性质的过程,体会转化的思想方法 教学过程: 活动一:数学实验引入活动一:数学实验引入 怎样将一张三角形的硬纸片剪成两部分,使。
9、 1 课题: 9.5 三角形的中位线 【学习目标】【学习目标】 1.探索并掌握三角形中位线的概念、性质,会利用三角形中位线的性质解决有关 问题; 2.经历探索三角形中位线性质的过程,体会转化的思想方法; 3. 通过操作、实验、观察、思考、交流等活动,让学生经过探索活动,体验数 学中不同知识之间的联系,感受学习数学的情趣;同时渗透归纳、类比、转化等 数学思想方法。 【学习重难点】【学习重难点】 重点。
10、9.5 三角形的中位线三角形的中位线 教学目标教学目标 知识与技能知识与技能 1.探索并掌握三角形中位线的概念、性质。 2.会用三角形中位线的性质解决相关问题。 过程与方法过程与方法 经历探索三角形中位线性质的过程,体会转化的思想方法。 情感、态度与价值观情感、态度与价值观 通过操作、实验、观察、思考、交流等活动,让学生经过探索活动,感受三角形中位线与平行四边 形的性质之间的关系,体验数学中不同知。
11、9.5 三角形中位线学讲任务单三角形中位线学讲任务单 学习目标: 1探索并掌握三角形中位线的概念、性质; 2经历探索三角形中位线定理的过程,体会转化的思想方法; 3会利用三角形的中位线的性质解决有关问题。 任务一: (自主先学) 阅读课本 86 页完成填空: (1)三角形中位线的定义:_ _ (2)在图中作出三角形的所有中位线和中线 (3)从定义上看三角形的中线和中位线的。
12、八年级数学,9.5 三角形的中位线,回顾旧知:,1在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O, (1)若AD=8cm,AB=4cm,那么当BC= _ cm, CD= _cm时,四边形ABCD为平行四边形; (2)若AC=10cm,BD=8cm,那么当AO=_ cm, DO= _cm时,四边形ABCD为平行四边形,2. 已知四边形ABCD中,ADBC, 要使四边形ABCD是平行四边。
13、三角形的中位线课后反思三角形的中位线课后反思 三角形的中位线定理,是三角形的一个重要性质。这个定理有一个特点:在同一题设下, 有两个结论,一个结论是表明位置关系的,另一个是表明数量关系的,在运用这个定理时, 可以根据需要进行选择,有时是平行关系,有时是倍分关系,有时是两者都要。 “遇中点、找中点”,说的是在几何图形中,如果发现有线段的中点时,通常要找出相关 线段的中点,构造三角形的中位线,利用三角。
14、北师大版数学八年级下册北师大版数学八年级下册 6.3三角形的中位线课时练习三角形的中位线课时练习 一一、选择题、选择题 1.如图,跷跷板 AB 的支柱 OD 经过它的中点 O,且垂直于地面 BC,垂足为 D,OD=50cm,当它的 一端 B 着地时,另一端 A 离地面的高度 AC 为( ) A.25cm B.50cm C.75cm D.100cm 2.已知四边形 ABCD 是平行四边。
15、八八年级(下)年级(下)数数 学学学案学案 课题名称 22.322.3 三角形的中位线三角形的中位线 一、一、范围:范围: (第 130 页第 133 页) 二、二、学学习习目标:目标: 1 1、探索并掌握中位线的定义和性质定理;探索并掌握中位线的定义和性质定理; 2 2、初步运用三角形中位线定理进行求解与推理,提高解决问题能力。初步运用三角形中位线定理进行求解与推理,提高解决问题能。
16、18.1.2平行四边形的判定 (3),-三角形的中位线定理,D,E,DE是 ABC的,中位线,三角形的中位线,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,画出三角形的所有中线, 并说出中位线和中线的区别.,D,E,F,端点不同!,观察猜想,如图,DE是ABC的中位线, DE与BC有怎样的关系?,两条线段的关系,位置关系,数量关系,分析:,DE与BC的。
17、(四)例题演练 例题 1:小明想测量某池塘的宽度,他想了一个办法,M,N 是 AC,BC 的中点,他测出 MN=15,那么池塘宽度 AB 是多少? 例题 2:在三角形 ABC 中,D,E,F 分别是 AB,BC,AC 的中点, AC=12,BC=16。求四边形 DECF 的周长。 拓展延伸:任意四边形 ABCD 四边的中点分别为 E、F、G、H。 新四边形 EFGH 的形状有什么特征?请证明你的结。
18、(三)三角形中位线性质的证明 如如图图,将将AEF绕绕点点F旋旋转转180 , , 设设点点E E的的像像为为点点G G,易易知知点点A的的像像是是点点C, 又又因因为为旋旋转转不不改改变变图图形形的的形形状状和和大大小小, 点点F的的像像还还是是点点F,且且E, F,G在在一一条条直直线线上上. 所所以以有有 CG=AE=BE,GF=EF, G= AEF. 则则 AE CG。
19、 三角形的中位线教学设计三角形的中位线教学设计 标题:标题:八年级下册三角形的中位线 学情分析:学情分析:学习能力方面,八年级学生具有基本的类比、分析、归纳 能力,所以学习分式的基本性质不会有太大的问题。但是在应用知识 时会因为学习习惯、知识基础有差异,看似简单的问题在具体做题目 时会暴露出各种问题。学生在小学也认识了一些图形,有过认识图形 的体验,但很不系统,这个年级的学生思维活跃,学习图形对培。
20、(一)拼接验证 A C F B D E 1、 在图中标示出与1 相等的角,并且都标示为 1。 2、 在图中标示出与2 相等的角,并且都标示为 2。 3、 在图中标示出与3 相等的角,并且都标示为 3。 1+2+3= 由此可知 A、E、B 在同一直线上, 在同一直线上, 在同一直线上。 4、 所以ABC 是一个完整的整体三角形。 1 2 3 。
21、几何背景下的中点问题几何背景下的中点问题 学案学案 1.例 1:如图,在四边形 ABCD 中,ABDC,E 是 AD 的中点,EFBC 于点 F,BC=5,EF=3. (1)若 AB=DC,则四边形 ABCD 的面积 S=_. (2)若 ABDC,则此时四边形 ABCD 的面积 S_S(用“”或“=”或“AB,D 点在 AC 上,AB=CD,E、F 分别是 BC、AD 的中。
22、1 教学设计教学设计 科目:数学科目:数学 年级:八年级年级:八年级 课题 类比思想在几何中的应用 学情分析 对于我们学校生源的实际情况,就用类比思想解决一些几何问题是比较困难的,而本 班的学生兴趣爱好比较广泛,虽然他们学习数学的时间和精力有限,但是比较愿意参加数 学活动。学生们的心理素质稍显薄弱,学习数学思维的深度和广度会有所欠缺,但是学习 积极性还是有的。. 结合期末试卷中的综合题,设计了。
23、,什么叫做“类比”?,当一个问题已经成功解决,解决另一个与之类似的问题(条件、结论类似)时,我们可以比较第一个问题的解法,从而解决第二个问题,这样的思想方法叫做类比。,例1 如图,点D在ABC的边AB的延长线上,AE和BE分别平分CAB和CBD,设C=x,E=y, 求证:,解:设CBE=EGD=a, CAE=EAB=b,,解得,变式1 如图,点D在ABC的边AB的延长线上,AE、AF和BE、B。
24、第3课时 三角形的中位线,R八年级数学下册,新课导入,我们在研究平行四边形时,经常采用把平行四边形转化为三角形的问题,反过来,能否用平行四边形研究三角形呢?,学习目标,1.知道什么是三角形的中位线. 2.知道三角形中位线的性质.,推进新课,知识点 1,中位线,如图,ABC中,D,E分别是边AB,AC 的中点,连接DE. 像DE这样,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,看一看,量一量,猜一。
25、湘教版数学八年级下册湘教版数学八年级下册 2.4三角形的中位线同步练习三角形的中位线同步练习 一一、选择题、选择题 1.如图,已知四边形 ABCD 是平行四边形,对角线 AC,BD 相交于点 O,E 是 BC 的中点,以下说 法错误的是( ) A.2OE=DC B.OA=OC C.BOE=OBA D.OBE=OCE 2.如图,在ABC中,AB=5, BC=6,AC=7,点D,E,F分别是A。
26、浙教版数学八年级下册浙教版数学八年级下册 4.5三角形的中位线三角形的中位线 精选练习精选练习 一、选择题一、选择题 1.ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 边上的中点,若 BC=8,则 DE 等于( ) A.5 B.4 C.3 D.2 2.如图,在四边形 ABCD 中,AB=CD,M,N,P 分别 AD,BC,BD 的中点,若MPN=130,则 NMP=( ) A.25 。
27、北师大版数学八年级下册北师大版数学八年级下册 6.3三角形的中位线三角形的中位线 精选练习精选练习 一、选择题一、选择题 1.如图,ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O,点 E 是 BC 的中点.若 OE=3cm,则 AB 的长为( ) A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.12 cm 2.如图,P 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点,E 是 AD 的中点.。
28、18.1.2 平行四边形判定,第十八章 平行四边形,第3课时 三角形的中位线,怎样将一个一般形状的三角形纸片剪一刀后,使剪后的两个部分能够拼成一个平行四边形?,动手试一试,定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.,如图,在ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,连接DE,则线段DE就称为ABC的中位线.,三角形的中位线,问题1 一个三角形有几条中位线?你能在ABC中画出它所有的。
29、三角形的中位线,如图,有一块三角形的蛋糕,准备平均分给两个小朋友,要求两人所分的大小相同,请问怎么分?若平均分给四个小朋友呢?若要求四个小朋友所分的形状大小都相同呢,又该怎么分?,创设情境,引入新课,A,B,C,D,E,F,三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分.,思考,1.三角形有几条中位线?,2.三角形的中位线和三角形的中线有什么区别和联系?,E,D,F,获取新知,定义:。
30、18.1.2 平行四边形的判定三角形的中位线,自主学习 合作学习 探究学习,立德 体智 养体 怡情,新课导入,如图,A,B 两点被池塘隔开,现在要测量出A,B 两点间的距离,但又无法直接去测量,怎么办?在湖外取一个A,B 都能到达的点C,连接AC 和BC,并分别找出AC 和BC 的中点D,E,如果能测量出DE 的长度,也就知道AB 的距离了.这是什么道理呢?,推进新课,知识点1:三角形中位。
31、,三角形的中位线,一位父亲为将他的一块三角形土地均分给四个儿子而愁眉不展,聪明的测量师帮忙给出两种解决办法.,相传在古巴比伦的泥板上,记载着一个有趣的数学故事:,老四说:我想要4个人分得完全一样的土地.,D 、E、 F是边上的四等份点,D 、E、 F是各边上的中点,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,如图,在ABC中,取AB, AC边中点D, E,连接DE,定义:像D。
32、6 3中位线 第六章平行四边形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 北师大版八年级下册数学教学课件 1 理解中位线的概念和性质 重点 2 能够利用中位线解决相关问题 重点 难点 学习目标 如图 有一块三角形的蛋糕 准备平均分给两个小朋友 要求两人所分的大小相同 请设计合理的解决方案 若平均分给四个小朋友 要求他们所分的大小都相同 请设计合理的解决方案 导入新课 情境引入 如图 有一块三角形的蛋。
33、数学 新课标 HK 八年级下册 第19章四边形 19 2平行四边形 第4课时三角形的中位线 1 如图19 2 23 F是AB的中点 FG BC EG CD 则AG AE 基础自主学习 学习目标1知道平行线等分线段定理及其推论 能够利用它进行推理 第4课时三角形的中位线 GC ED 第4课时三角形的中位线 归纳 1 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等 那么在其他直线上截得的线段也 2 经过三角。
34、19 2平行四边形 第4课时三角形的中位线 如图 A B两点被池塘隔开 现在要测量出A B两点间的距离 但又无法直接去测量 怎么办 这时 在A B外选一点C 连接AC和BC 并分别找出AC和BC的中点D E 如果能测量出DE的长度 也就知道AB的距离了 这是什么道理呢 情景引入 想一想 什么是三角形的中线呢 如图 在 ABC中 D E分别是AB AC的中点 连接DE 则线段DE就称为 ABC的中位。
35、4 5三角形的中位线 C B B C两点被池塘隔开如何测量B C两点距离 想一想 A B C D E 为了测量一个池塘的宽BC 在池塘一侧的平地上选一点A 再分别找出线段AB AC的中点D E 若测出DE的长 就能求出池塘BC的长 你知道为什么吗 想一想 A B C D E 合作学习 剪一刀 将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片 1 要保证剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片 剪痕的位置有。
36、9 5三角形的中位线 情景创设 怎样将一张三角形纸片剪成两部分 使分成的两部分能拼成一个平行四边形 1 剪一个三角形 记为 ABC2 分别取AB AC的中点D E 并连接DE3 沿DE将 ABC剪成两部分 并将 ADE绕点E旋转180 得四边形DBCF 1 操作 四边形DBCF是什么特殊的四边形 为什么 2 思考 答 四边形DBCF是平行四边形 由操作可知 ADE与 CFE关于点E成中心对称 则C。
37、6 3三角形的中位线 第六章平行四边形 复习导入 合作探究 课堂小结 课后作业 平行四边形的性质与判定 平行四边形的 两组对边分别平行 两组对边分别相等 平行四边形的 对角相等 邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 夹在两条平行线间的平行线段相等 两组对边分别平行的四边形 两组对边分别相等的四边形 一组对边平行且相等的四边形 两组对角分别相等的四边形 对角线互相平分四边形 回顾与思考 复习导入 你。
38、18.1.2平行四边形判定第十八章平行四边形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第3课时三角形的中位线1.理解三角形中位线的概念,掌握三角形的中位线定理.(重点)2.能利用三角形的中位线定理解决有关证明和计算问题.。
39、2.4三角形的中位线第2章四边形八年级数学下(XJ)教学课件1.理解中位线的概念和性质;(重点)2.能够利用中位线解决相关问题;重点、难点学习目标如图,有一块三角形的蛋糕,准备平均分给两个小朋友,要求两人所.。
40、2.4三角形的中位线情景引入合作探究课堂小结随堂训练如图,有一块三角形的蛋糕,准备平均分给四个小朋友,要求四人所分的形状大小相同,请设计合理的解决方案。情景引入ADEFBC1、剪一个三角形,记为ABC2、分别.。